Peter Damm wurde in Meiningen/Thüringen geboren. Im Alter von elf Jahren begann er mit Violinunterricht seine musikalische Ausbildung. Erste Versuche auf einem Horn folgten 1951 bei Franz Nauber in Meiningen. Nach einer kurzen Zeit als Forstlehrling studierte er von 1951-1957 Horn an der Hochschule für Musik in Weimar bei Prof. Karl Biehlig.

Seine künstlerische Laufbahn begann 1957 als Solohornist des Orchesters der Bühnen der Stadt Gera. 1959 wurde Peter Damm als Solohornist des Gewandhausorchesters Leipzig verpflichtet, dem er unter Franz Konwitschny, Vaclav Neumann u.a. bis 1969 angehörte.

Von 1969 bis 2002 war Peter Damm in gleicher Position an der Sächsischen Staatskapelle Dresden engagiert. Bei seiner Verabschiedung ernannte ihn das Orchester zum Ehrenmitglied.

1967 wurde Peter Damm zum Kammermusiker, 1971 zum Kammervirtuosen ernannt.
Seit vielen Jahren unterrichtet Peter Damm an der Hochschule für Musik "Carl Maria von Weber" in Dresden. Er leitet internationale Meisterkurse, Seminare und Workshops in Europa, Japan und Nordamerika. Konzertreisen als Solist und Kammermusiker führten ihn in nahezu alle europäischen Länder, nach Nord- und Südamerika sowie nach Japan. Peter Damm und "Karlchen", September 1991.

Seit 1986 ist Peter Damm Präsident des Internationalen Wettbewerbes für Blasinstrumente in Markneukirchen. Er ist Ehrenmitglied der International Horn Society und der Horngesellschaft Bayern. Sein Schaffen ist in vielen Rundfunk- und Schallplattenaufnahmen dokumentiert. Sein umfangreiches Repertoire an Solo-, Kammermusik- und Konzertliteratur reicht vom 18. Jahrhundert bis zur zeitgenössischen Musik. So war er auch an zahlreichen Uraufführungen zeitgenössischer Werke beteiligt.

Peter Damm wurde mit folgenden Preisen und Auszeichnungen für seine künstlerischen Leistungen geehrt:

* Internationaler Wettbewerb Moskau 1957, Silbermedaille
* Internationaler Musikwettbewerb der ARD München 1960, Zweiter Preis
* Internationaler Wettbewerb Prager Frühling 1962, Erster Preis
* Kunstpreis der DDR 1972
* Nationalpreis der DDR 1979
* Fritz-Busch-Preis 1995
* Kunstpreis der Stadt Dresden 1998