Erste violoncellistische Ausbildung bei Ernst Silberstein, Solocellist des Cleveland Orchesters, später bei Maurice Eisenberg. Mehrjährige Teilnahme an Kursen bei Leonard Rose und Josef Gingold (Kammermusik) an der „Meadowmount“-Sommerakademie. Anschließend Stipendiat des „Tanglewood“-Festivals: Orchesterspiel unter Leitung von Erich Leinsdorf, Aufführung neuer Musik unter Yannis Xenakis und Gunther Schuller.

Universitätsstudium 1963-1970 an der Harvard University. Musikalische Studien unter Anleitung von Luise Vosgerchian, Leon Kirchner. Kammermusikaufführungen mit James Oliver Buswell, S. Carlin, Ursula Oppens, Tyson Street. Solocellist des Harvard-Radcliffe-Orchesters unter Leitung von Henryk Swoboda.

In dieser Zeit Studienaufenthalte in Paris (Conservatoire Supérieur National und Ecole Normale: Harmonielehre und Analyse bei Nadia Boulanger) und in London. Teilnahme am „Marlboro“-Festival: Meisterkurse und Orchester unter Leitung von Pablo Casals, Kammermusik mit Rudolf Serkin, Felix Galimir, Mitgliedern des Budapest- und Guarnieri-Quartetts.

Von 1969 bis 1982 Orchestertätigkeit als Cellist bzw. Solocellist bei folgenden Orchestern:

- National Arts Centre, Ottawa (Kanada)
- Hamilton Philharmonic (Kanada)
- Lakehead Symphony (Kanada)
- Symphonieorchester Bern
- Symphonieorchester Basel
- Kammerensemble Radio Bern
- Württembergisches Kammerorchester
- Camerata Academica Salzburg

In Kanada 1969-1971: Mitglied des philharmonischen Streichquartetts „The Revolutionary Bow“ (Hamilton, Ontario); erste Dozententätigkeit an der Lakehead University (Thunder Bay, Ontario); Zusammenarbeit mit nichtklassischen Musikern.

1972 – 1974 Weiterbildung bei Antonio Janigro am Robert-Schumann-Institut Düsseldorf und 1974 – 1978 am Salzburger Mozarteum (Kammermusikstudien bei Sandor Végh). Gleichzeitig künstlerisches Aufbaustudium und Assistenztätigkeit an der Staatlichen Hochschule für Musik Stuttgart mit Abschluss 1978.

Ab 1975 internationale und vielfältige Kursleitungen und Gastdozenturen unter anderem an der internationalen Sommerakademie des Mozarteums in Salzburg, Chopin-Akademie Warschau, Oberlin College (USA), u. v. a.

1978 Gründung der Carl-Flesch-Kurse in Baden-Baden.

1980-1990 Leitung der Violoncellomeisterklasse am Konservatorium Schaffhausen (Schweiz)

1985-1989 gleichzeitig Professur an der California State University

1987 – 1992 Dozent an der Musikhochschule Stuttgart in der Nachfolge von Prof. Antonio Janigro.

01.10.1991 Berufung zum Professor für Violoncello an der Musikhochschule Mannheim

Auftritte als Konzertcellist in West- und Osteuropa und im Fernen Osten. Er wurde in New York (Rockefeller), Barcelona (Casals) und Bologna (Accademia Filarmonica) mit internationalen Preisen bedacht. Bereits in frühem Alter hat er als Kammermusikpartner ruhmreicher Altmeister wie Rudolf Serkin, Sándor Végh, Denes Zsigmondy, und Zeitgenossen wie Peter Serkin, Alberto Lysy und Jeremy Menuhin einprägsame musikalische Erfahrungen machen dürfen.

Seine CD-Einspielungen beinhalten ein vielseitiges Repertoire, das sich von den Bach-Suiten über frühklassische Kammermusik, die romantische Celloliteratur, und eine Gesamtausgabe der Cellowerke Gabriel Faurés bis hin zu für ihn komponierten zeitgenössischen Werken erstreckt. Künstlerische Leitung des Ascoli Piceno Festivals in Italien.

Seit 01.09.1999 Prorektor der Hochschule, nach Wiederwahl seit dem 01.09.2004 (bis 31.08.2007) in der dritten Amtsperiode.

Zu den wichtigsten Aufgaben von Prof. Flaksman als Prorektor zählt der Ausbau der Auslandskontakte der Musikhochschule Mannheim. Durch seine internationale langjährige Konzert- und Lehrtätigkeit (verbunden mit dem Beherrschen mehrerer Fremdsprachen) hat er ein für die Hochschule wertvolles Netzwerk entsprechender Kontakte aufgebaut, durch das mittlerweile u. a. ein Austauschprogramm mit der Yale University in USA initiiert werden konnte.